Fórmula para calcular el porcentaje

Fórmula básica: porcentaje de una cantidad

Se usa cuando conoces el porcentaje y la cantidad, y quieres saber el resultado.

Ejemplo: ¿cuánto es el 30% de 150? resultado = (30 ÷ 100) × 150 = 45.

Esta es la fórmula que usa la primera pestaña de la calculadora de porcentajes de este sitio, y la que responde a la pregunta más habitual sobre porcentajes.

Fórmula inversa: qué porcentaje es un número de otro

Se usa cuando conoces dos cantidades y quieres saber qué porcentaje representa una respecto a la otra.

Ejemplo: si vendiste 45 de 60 entradas disponibles, ¿qué porcentaje se vendió? porcentaje = (45 ÷ 60) × 100 = 75%.

Es fácil confundir cuál de los dos números es la «parte» y cuál el «total»: la parte es siempre el número más pequeño (o igual), y el total es la cantidad de referencia completa.

Si prefieres una explicación paso a paso de este mismo cálculo, con más ejemplos resueltos, visita la guía cómo calcular un porcentaje.

Fórmula de aumento o disminución porcentual

Se usa cuando quieres aplicar un porcentaje de subida o de bajada a un número inicial.

Ejemplo de aumento: un sueldo de 1.200 euros sube un 8%: 1.200 + (1.200 × 8 ÷ 100) = 1.200 + 96 = 1.296 euros.

Ejemplo de disminución: un artículo de 90 euros tiene un 20% de descuento: 90 − (90 × 20 ÷ 100) = 90 − 18 = 72 euros.

Una forma equivalente y más rápida de escribir la misma fórmula es multiplicar directamente por un factor: para aumentar un 8%, multiplica por 1,08; para disminuir un 20%, multiplica por 0,80.

Fórmula de variación porcentual entre dos números

Se usa cuando tienes un valor inicial y un valor final, y quieres saber qué porcentaje de cambio hubo entre ambos (por ejemplo, cuánto subió o bajó un precio, una población o una medida a lo largo del tiempo).

Ejemplo: un producto costaba 40 euros y ahora cuesta 46 euros. variación % = ((46 − 40) ÷ 40) × 100 = (6 ÷ 40) × 100 = 15%. El precio subió un 15%.

Si el resultado es negativo, significa que el valor bajó: por ejemplo, pasar de 50 a 40 da ((40 − 50) ÷ 50) × 100 = −20%, es decir, una disminución del 20%.

Tabla resumen de las cuatro fórmulas

Las tres primeras filas de esta tabla corresponden exactamente a las tres pestañas de la calculadora de porcentajes de este sitio: escribe los dos valores que ya conoces en la pestaña correspondiente y obtén el resultado sin tener que aplicar la fórmula a mano.

Por qué todas estas fórmulas parten de la misma idea

Aunque parezcan fórmulas distintas, las cuatro se derivan de una sola relación: un porcentaje es una proporción sobre una base de 100. Cuando conoces el porcentaje y la base, despejas el resultado (fórmula básica). Cuando conoces el resultado y la base, despejas el porcentaje (fórmula inversa). Y cuando quieres modificar un valor por un porcentaje, simplemente sumas o restas ese resultado a la base original (fórmula de aumento/disminución). La fórmula de variación porcentual es, en el fondo, la fórmula inversa aplicada a la diferencia entre dos valores en vez de a una cantidad y su porcentaje.

Entender esta relación común ayuda a no tener que memorizar cuatro fórmulas sueltas: basta con identificar qué dato falta (el resultado, el porcentaje, o el valor final tras un cambio) y despejarlo de la fórmula básica.

Como con el resto de herramientas de este sitio, aplicar cualquiera de estas fórmulas en la calculadora de porcentajes no envía ningún dato a un servidor: todo el cálculo ocurre en tu propio navegador, como se explica en la política de privacidad.